ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Quiz 4
ΝΙΚΟΣ ΜΑΡΟΥΤΣΟΣ
ΑΕΜ : 854  
1) C
2) C 
3) B
4) C
5)    a) Οι συνθήκες για την ελαχιστοποίηση του Sr  είναι 
              θSr/θa0 = 0  KAI 
	     θSr/θa1 = 0  
KAI για Ac=b
m   Σxi       για το Α    και       Σyi              για το Β
Σxi   Σx2i                                      Σxiyi                                   

b) Αφού  θf2/θx2 * θf2/θy2 =4a12  και 
         		 (θf2/θxθy)2=
7) C  
8) B
12) 1      -1     0               x1                      x1
      -1      2      -1    *       x2      =   λ          x2         ==>
       0      -1      1              x3                       x3

(1-λ)x1 -x2 = 0
-x1  + (2-λ)x2-x3=0        ==>
 -x2  -(1-λ)x3=0

(1-λ)    -1          0
-1        (2-λ)     -1            =0    ====> 
0           -1        (1-λ)    

λ=1 ή λ=3  .Αυτά τα λ είναι οι ιδιοτίμες του δοθέντος πίνακα.Και για  λ=2 ,λ=3 μας οδηγούν σε σύστημα 
-x2 = 0
-x1  -x3=0    =>   x1=  -x3    για λ=2 
-x2  -(1-λ)x3=0

-2x1 =x2 
-x1 -x2 -x3=0       για λ=3  
-2x3 =x2 
                                                                                                       1
όπου εχει λύση για κάθε διάνυσμα της μορφής c        1
                                                                                                                                  1